【題目】已知a=﹣2 sin（x+ ）dx，求二項式（x2+ ）5的展開式中x的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和．

【題目】“現(xiàn)代五項”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運動項目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術和越野跑五項運動.已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項”．規(guī)定每一項運動的前三名得分都分別為，，（且），選手最終得分為各項得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙和丙都有可能

【題目】某中學隨機選取了名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．

（Ⅰ）求的值及樣本中男生身高在（單位: ）的人數(shù)；

（Ⅱ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；

（Ⅲ）在樣本中，從身高在和（單位: ）內的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

【題目】如圖，類比三角形中位線定理“如果EF是三角形的中位線，則EF AB．”，在空間四面體（三棱錐）P﹣ABC中，“如果 ， 則”．

【題目】已知0＜β＜α＜ ，tanα=4 ，cos（α﹣β）= ．
（1）求sin2α的值；
（2）求β的大�。�

【題目】已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，如圖是f′（x）的大致圖象，若f（x）的極大值與極小值的和等于 ，則f（0）的值為（ ）

A.0
B.
C.
D.

【題目】設函數(shù)f（x）= x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當m≥1時，討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點個數(shù)．

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）若直線 與曲線和分別交于兩點.設曲線

在點處的切線為， 在點處的切線為.

（ⅰ）當時，若 ，求的值；

（ⅱ）若，求的最大值；

（Ⅱ）設函數(shù)在其定義域內恰有兩個不同的極值點， ，且．

若，且恒成立，求的取值范圍．

【題目】給定橢圓C： + =1（a＞b＞0），稱圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為 ，且經(jīng)過點（0，1）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若過點P（0，m）（m＞0）的直線l與橢圓C有且只有一個公共點，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2 ，求實數(shù)m的值．

【題目】某單位舉行聯(lián)歡活動，每名職工均有一次抽獎機會，每次抽獎都是從甲箱和乙箱中各隨機摸取1個球，已知甲箱中裝有3個紅球，5個綠球，乙箱中裝有3個紅球，3個綠球，2個黃球．在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若都是綠球，則獲得二等獎；若只有1個紅球，則獲得三等獎；若1個綠球和1個黃球，則不獲獎．
（1）求每名職工獲獎的概率；
（2）設X為前3名職工抽獎中獲得一等獎和二等獎的次數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學期望．