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【題目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0,a∈R}有且僅有兩個子集,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知集合A={x|x2﹣mx+m2﹣19=0},B={x|x2﹣5x+6=0},C={2,﹣4},若A∩B≠,A∩C=,求實數(shù)m的值.

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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ) 證明f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù);
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.

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【題目】定義運算則函數(shù)f(x)=1*2x的最大值為

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【題目】非空集合G關于運算⊕滿足:
(1)對任意a,b∈G,都有a+b∈G;
(2)存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,
則稱G是關于運算⊕的融洽集,
現(xiàn)有下列集合與運算:
①G是非負整數(shù)集,⊕:實數(shù)的加法;
②G是偶數(shù)集,⊕:實數(shù)的乘法;
③G是所有二次三項式構成的集合,⊕:多項式的乘法;
④G={x|x=a+b ,a,b∈Q},⊕:實數(shù)的乘法;
其中屬于融洽集的是(請?zhí)顚懢幪枺?/span>

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【題目】從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列,現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動,使每次恰有九個數(shù)在此三角形內(nèi),則這九個數(shù)的和可以為( )

A.2097 B.2112 C.2012 D.2090

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【題目】為選拔選手參加“中國謎語大會”,某中學舉行了一次“謎語大賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況,從中抽取了部分學生的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計.按照, , , 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在 的數(shù)據(jù)).

(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值;

(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績在80分以上(含80分)的學生中隨機抽取3

名學生參加“中國謎語大會”,設隨機變量表示所抽取的3名學生中得分在內(nèi)的學生人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】關于圓周率,數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值:先請200名同學,每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對(xy);再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構成鈍角三角形三邊的數(shù)對(x,y)的個數(shù)m;最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計的值.假如統(tǒng)計結(jié)果是m=56,那么可以估計__________.(用分數(shù)表示)

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【題目】已知函數(shù)

若函數(shù)處的切線平行于直線,求實數(shù)a的值

)判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù);

)在()的條件下,若在上存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學表述為如圖所示,我們教材中利用該圖作為“( )”的幾何解釋.

A.如果a>b,b>c,那么a>c
B.如果a>b>0,那么a2>b2
C.對任意實數(shù)a和b,有a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時等號成立
D.如果a>b,c>0那么ac>bc

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