【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若點(diǎn)在平面內(nèi)的射影，求與平面所成的角的正弦值．

【題目】有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上上分別寫著數(shù)字1,2,3,5，同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，記為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“為奇數(shù)”的概率和“為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

【題目】已知函數(shù) (其中， ).

(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

(3)當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于任意大于1的正整數(shù)，都有.

【題目】已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，5），且斜率為﹣
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，則EF與對(duì)角面A1C1CA所成角的度數(shù)是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

【題目】如圖，拋物線的準(zhǔn)線為，取過焦點(diǎn)且平行于軸的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，過作圓心為的圓，使拋物線上其余點(diǎn)均在圓外，且．　

（Ⅰ）求拋物線和圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與拋物線和圓依次交于，求的最小值．

【題目】圓x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圓心和半徑分別是（ ）
A.（﹣1，﹣2），11
B.（﹣1，2），11
C.（﹣1，﹣2），
D.（﹣1，2），

【題目】在正方體中， 、分別是、的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)求異面直線與所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) .

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，求Tn；
（3）求使Tn＞ （m2﹣5m）對(duì)所有的n∈N*恒成立的整數(shù)m的取值集合．

【題目】已知數(shù)列)，若為等比數(shù)列，則稱具有性質(zhì).

(1)若數(shù)列具有性質(zhì)，且，求、的值；

(2)若，求證：數(shù)列具有性質(zhì)；

(3)設(shè)，數(shù)列具有性質(zhì)，其中，若，求正整數(shù)的取值范圍.