【題目】已知拋物線，直線傾斜角是且過拋物線的焦點，直線被拋物線截得的線段長是16，雙曲線： 的一個焦點在拋物線的準線上，則直線與軸的交點到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【題目】學校組織學生參加某項比賽，參賽選手必須有很好的語言表達能力和文字組織能力.學校對10位已入圍的學生進行語言表達能力和文字組織能力的測試，測試成績分為三個等級，其統(tǒng)計結果如下表：

由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這10位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）從測試成績均為或 的學生中任意抽取2位，求其中至少有一位語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率．

【題目】隨著我市九龍江南岸江濱路建設的持續(xù)推進，未來市民將新增又一休閑好去處，據(jù)悉南江濱路建設工程規(guī)劃配套建造一個長方形公園ABCD，如圖所示，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成，已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2 ， 人行道的寬度分別為4m和10m．

（1）若休閑區(qū)的長A1B1=x m，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 與 共線，求邊長b和c的值．

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，滿足：a1=b1=1，a5=b3 ， 且S3=9．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求 + +…+ 的值．

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，點是橢圓上在第一象限的點，直線 交軸于點，直線交軸于點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；

（Ⅱ）是否存在點，使得直線 與直線平行？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

【題目】已知直線l經(jīng)過點（1，﹣2），且與直線m：4x﹣3y+1=0平行；
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被圓x2+y2=9所截得的弦長．

【題目】某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率．

【題目】命題p： =1表示雙曲線方程，命題q：函數(shù)f（m）= 有意義．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．