【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=can+m（c，m為常數(shù)）
（1）當(dāng)c=1，m=1時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）當(dāng)c=2，m=﹣1時(shí)，證明：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，記bn= ，Sn=b1+b2+…+bn ， 證明：Sn＜1．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎么的變換得到？

【題目】設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) （a，b為實(shí)數(shù)）．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a，b的值；
（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，證明對(duì)任何實(shí)數(shù)x，c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．

【題目】已知拋物線C：y2=2px過(guò)點(diǎn)P（1，1）.過(guò)點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，設(shè)點(diǎn)C為⊙O上異于A、B的任意一點(diǎn)．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱錐C﹣PAB的體積．

【題目】設(shè)和是兩個(gè)等差數(shù)列，記 ，

其中表示這個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．

（Ⅰ）若， ，求的值，并證明是等差數(shù)列；

（Ⅱ）證明：或者對(duì)任意正數(shù)，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)， ；或者存在正整數(shù)，使得是等差數(shù)列．

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)， ．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；（直接畫圖，不需列表）

（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及值域．

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、，若C=45°，b=4 ，sinB= ．
（1）求c的值；
（2）求sinA的值．

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（3x+ ）的圖象，只需要把函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象上的所有點(diǎn)（ ）
A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變
B.橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變
C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變
D.縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，橫坐標(biāo)不變