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【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a2013+a2015= dx,則a2014(a2012+2a2014+a2016)的值為( )
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2
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【題目】設(shè)函數(shù),若對于在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足,則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”.若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是( 。
A. [1﹣,1+) B. [﹣1,2] C. [﹣2,2] D. [﹣2,1﹣]
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【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)求全班人數(shù)及分數(shù)在之間的頻數(shù);
(2)估計該班的平均分數(shù),并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高;
(3)若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在之間的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=( )x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,令h(x)=g(1﹣|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關(guān)于原點對稱;
②h(x)為偶函數(shù);
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
其中正確命題的序號為:②③.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ﹣4,g(x)=kx+3.
(1)當a=k=1時,求函數(shù)y=f(x)+g(x)的單調(diào)遞增與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當a∈[3,4]時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,m]上的最大值為f(m),試求實數(shù)m的取值范圍;
(3)當a∈[1,2]時,若不等式|f(x1)|﹣|f(x2)|<g(x1)﹣g(x2)對任意x1 , x2∈[2,4](x1<x2)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】若二次函數(shù)的圖象和直線無交點,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程一定沒有實數(shù)根;②若,則不等式對一切實數(shù)都成立;
③若,則必存在實數(shù),使;④若,則不等式對一切實數(shù)都成立;⑤函數(shù)的圖象與直線也一定沒有交點,其中正確的結(jié)論是__________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)
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【題目】設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=(x﹣a)2+|x﹣a|﹣a(a﹣1).
(1)若f(0)≤1,求a的取值范圍;
(2)求f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(無需使用定義嚴格證明,但必須有一定的推理過程);
(3)當a>2時,求函數(shù)g(x)=f(x)+|x|在R上的零點個數(shù).
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【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),Sn為其前n項和,且對任意的n∈N* , 均有an , Sn , 成等差數(shù)列,則an= .
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