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【題目】某書法社團(tuán)有男生30名,婦生20名,從中抽取一個5人的樣本,恰好抽到了2名男生和3名女生。①該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣,②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣,③該抽樣不可能是分層抽樣,④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中正確的是_________。
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【題目】已知f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[﹣1,1],a+b≠0時,有 >0成立. (Ⅰ)判斷f(x)在[﹣1,1]上的單調(diào)性,并證明;
(Ⅱ)解不等式:f(2x﹣1)<f(1﹣3x);
(Ⅲ)若f(x)≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)為﹣1和1,求實(shí)數(shù)b,c的值;
(2)若f(x)滿足f(1)=0,且關(guān)于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(﹣3,﹣2),(0,1)內(nèi),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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【題目】未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高. 打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來實(shí)現(xiàn)的,常在模具 制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型,后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造,已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛,可以預(yù)計在未來會有廣闊的發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊租用一臺打印設(shè)備,用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團(tuán)隊在實(shí)驗(yàn)室打印出了一批這樣的零件,從中隨機(jī)抽取10件零件,度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖所示(單位: ).
(1)計算平均值 與標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)假設(shè)這臺打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布,在抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在 之外的零件,就認(rèn)為打印過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對打印設(shè)備進(jìn)行檢查再調(diào)試.該團(tuán)隊到工廠安裝調(diào)試后,試打了5個零件.度量其內(nèi)徑分別為(單位: ): 86、95、103、109、118,試問此打印設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試,為什么?
參考數(shù)據(jù): , ,
.
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【題目】如圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,棱PD與EC均垂直于底面ABCD,PD=2EC,N為PB的中點(diǎn),求證:
(1)平面EBC∥平面PDA;
(2)NE⊥平面PDB.
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【題目】已知,圓C:x2+y2﹣8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當(dāng)a為何值時,直線l與圓C相切;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且AB=2 時,求直線l的方程.
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【題目】已知p:x∈R,2x>m(x2+1),q:x0∈R,x02+2x0﹣m﹣1=0,
(1)若q是真命題,求m的范圍;
(2)若p∧(¬q)為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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