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【題目】已知 ,函數(shù) f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .
(1)求 a 的值并求曲線 y=f(x) 在點(1,f(1)) 處的切線方程y=g(x) ;
(2)設(shè)h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值與最小值.
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點O為線段BD的中點,設(shè)點P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為α,則sinα的取值范圍是( )
A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ ,1]
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【題目】把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D﹣AB﹣C,(其中BD=2AD,BC=AC)則異面直線DC,AB所成角的正切值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t為參數(shù)).
(1)寫出函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)當(dāng)x∈[0,1]時,如果f(x)≤g(x),求參數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知冪函數(shù)y=f(x)經(jīng)過點(2, ).
(1)試求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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