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【題目】已知圓內(nèi)接△ABC中,D為BC上一點,且△ADC為正三角形,點E為BC的延長線上一點,AE為圓O的切線.
(1)求∠BAE 的度數(shù);
(2)求證:

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

直角坐標系中曲線的參數(shù)方程為參數(shù)),在以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中, 點的極坐標,在平面直角坐標系中,直線經(jīng)過點,傾斜角為

(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.

(1)當m=-1時,求AB;

(2)若AB,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)若AB,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某校畢業(yè)典禮由6個節(jié)目組成,考慮整體效果,對節(jié)目演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在前三位,且節(jié)目丙、丁必須排在一起,則該校畢業(yè)典禮節(jié)目演出順序的編排方案共有

A. B. C. D.

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【題目】如圖,直線AB經(jīng)過☉O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,☉O交直線OB于E,D兩點,連接EC,CD.
(1)求證:直線AB是☉O的切線;
(2)若tan∠CED= ,☉O的半徑為3,求OA的長.

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【題目】微信已成為人們常用的社交軟件,“微信運動”是微信里由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.手機用戶可以通過關(guān)注“微信運動”公眾號查看自己每天行走的步數(shù),同時也可以和好友進行運動量的或點贊.現(xiàn)從小明的微信朋友圈內(nèi)隨機選取了40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下表:

步數(shù)

性別

02000

20015000

50018000

800110000

>10000

1

2

4

7

6

0

3

9

6

2

若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”,否則被系統(tǒng)評定為“懈怠型”.

(1)利用樣本估計總體的思想,試估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過10000步的概率;

(2)根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有90%的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

積極型

懈怠型

總計

總計

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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【題目】某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120時,每小時的油耗所需要的汽油量,其中k為常數(shù),若汽車以120km/h的速度行駛時,每小時的油耗為11.5L.

1k的值;

2求該汽車每小時油耗的最小值.

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【題目】己知函數(shù)

I求函數(shù)上零點的個數(shù);

II設(shè),若函數(shù)上是增函數(shù).

求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)集合A={x|x>1},B={x|x≥2}.
(1)求集合A∩(RB);
(2)若集合C={x|x﹣a>0},且滿足A∩C=C,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在四邊形ABCD中,若 =a, =b,且|a+b|=|a- b|,則四邊形ABCD的形狀是( ).
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

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