科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)移動(dòng)通信公司早前推出“全球通”移動(dòng)電話(huà)資費(fèi)“個(gè)性化套餐”,具體方案如下:
方案代號(hào) | 基本月租(元) | 免費(fèi)時(shí)間(分鐘) | 超過(guò)免費(fèi)時(shí)間的話(huà)費(fèi)(元/分鐘) |
1 | 30 | 48 | 0.60 |
2 | 98 | 170 | 0.60 |
3 | 168 | 330 | 0.50 |
4 | 268 | 600 | 0.45 |
5 | 388 | 1000 | 0.40 |
6 | 568 | 1700 | 0.35 |
7 | 788 | 2588 | 0.30 |
(I)寫(xiě)出“套餐”中方案的月話(huà)費(fèi)(元)與月通話(huà)量(分鐘)(月通話(huà)量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話(huà)用時(shí)之和)的函數(shù)關(guān)系式;
(II)學(xué)生甲選用方案,學(xué)生乙選用方案,某月甲乙兩人的電話(huà)資費(fèi)相同,通話(huà)量也相同,求該月學(xué)生甲的電話(huà)資費(fèi);
(III)某用戶(hù)的月通話(huà)量平均為320分鐘,則在表中所列出的七種方案中,選擇哪種方案更合算,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,甲、乙兩位同學(xué)要測(cè)量河對(duì)岸A,B兩點(diǎn)間的距離,今沿河岸選取相距40米的C,D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠CDB=90°求A,B兩點(diǎn)間的距離.
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【題目】點(diǎn)A,B,C,D在同一個(gè)球的球面上,AB=BC=2,AC=2 ,若四面體ABCD體積的最大值為 ,則該球的表面積為( )
A.
B.8π
C.9π
D.12π
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長(zhǎng)度,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)把曲線(xiàn)的方程化為普通方程, 的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線(xiàn), 相交于兩點(diǎn), 的中點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)做曲線(xiàn)的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn),求.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,求a,b的值;
(2)如果是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn), 為函數(shù)的導(dǎo)數(shù),證明:
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a4=5,a2+a8=14,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1,bn+1=2 bn .
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和;
(3)若cn=an( ) ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn .
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【題目】設(shè)離心率為 的橢圓 的左、右焦點(diǎn)為 , 點(diǎn)P是E上一點(diǎn), , 內(nèi)切圓的半徑為 .
(1)求E的方程;
(2)矩形ABCD的兩頂點(diǎn)C、D在直線(xiàn)上,A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長(zhǎng)為 , 求直線(xiàn)AB的方程.
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【題目】下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
D.f(x)=logaax(a>0,a≠1),g(x)=
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【題目】空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),EF= ,則異面直線(xiàn)AD,BC所成的角的補(bǔ)角為( )
A.120°
B.60°
C.90°
D.30°
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【題目】給出下列命題中
① 非零向量滿(mǎn)足,則的夾角為;
②
>0是的夾角為銳角的充要條件;
③若則必定是直角三角形;
④△ABC的外接圓的圓心為O,半徑為1,若,且,則向量在向量方向上的投影為.
以上命題正確的是 __________ (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
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