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【題目】已知函數(shù) 的定義域R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(
A.a≤0或a≥4
B.0<a<4
C.0≤a≤4
D.a≥4

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【題目】已知函數(shù), ,(其中, 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), …….

1)令,求的單調(diào)區(qū)間;

2)已知處取得極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)已知函數(shù),若,且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓M過坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線 上.
(1)若圓M分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B(不同于原點(diǎn)O),求證:△AOB的面積為定值;
(2)設(shè)直線 與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C,D,且|OC|=|OD|,求圓M的方程;
(3)設(shè)直線 與(Ⅱ)中所求圓M交于點(diǎn)E、F,P為直線x=5上的動(dòng)點(diǎn),直線PE,PF與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為G,H,求證:直線GH過定點(diǎn).

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【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時(shí)刻航行至處,此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處。

(Ⅰ)求此時(shí)該外國船只與島的距離;

(Ⅱ)觀測(cè)中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離海里處,不讓其進(jìn)入海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.

(參考數(shù)據(jù): ,

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【題目】已知在四面體中,,,,則四面體外接球的表面積為__________

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【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=﹣ ,sin∠CBA= ,求BC的長.

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【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分為6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為

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【題目】若a,b,c∈R,且a>b,則下列不等式一定成立的是(
A.a+c≥b﹣c
B.ac>bc
C. >0
D.(a﹣b)c2≥0

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【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)直線過橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.

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