【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當(dāng)x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=﹣1，對(duì)任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ +x）=f（﹣ ﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)g（x）=log [f（a）]x在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中， 面， ， ， ， ， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】已知a，b是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x0 ， 使x0∈[ ， ]且f（x0）≤g（x0）成立，求 的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)g（x）= +lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

【題目】設(shè) ，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對(duì)任意的 ，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離.

【題目】如圖，在正四棱錐S﹣ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的個(gè)數(shù)為（ ）
（1）EP⊥AC；
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)