【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx，（a∈R）．
（1）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（2）設g（x）=﹣ ，若不等式f（x）＞g（x）對任意x∈[1，e]恒成立，求a的取值范圍．

【題目】定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=x﹣2
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜2的解集．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S= （b2+c2﹣a2），則∠B=（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）已知f（x）是偶函數，求a的值．

【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c和一次函數g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）證明：函數f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點；
（2）若函數F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值為9，最大值為21，試求a，b的值．

【題目】已知數列{an}： ， + ， + + ， + + + ，…，那么數列{bn}={ }的前n項和為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數，其中.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，求函數的單調區(qū)間與極值.

【題目】已知橢圓G： + =1（b＞0）的上、下頂點和右焦點分別為M、N和F，且△MFN的面積為4 ．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點．以AB為底作等腰三角形，頂點為P（﹣3，2），求△PAB的面積．

【題目】設0＜a≤ ，若滿足不等式|x﹣a|＜b的一切實數x，亦滿足不等式|x﹣a2|＜ ，求實數b的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷函數f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調性并證明；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．