【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=ln 的圖象分別與直線y=m交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（ ）
A.2
B.2+ln2
C.e2
D.2e﹣ln

【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，若在內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，0]∪（0，1）
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，0）∪（0，1）

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（1）=3，對(duì)任意x∈R，f′（x）＜2，則f（x）＜2x+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，+∞）

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ ﹣1． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2bx﹣ ，若對(duì)于x1∈[1，2]，x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

【題目】某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個(gè)座談會(huì)，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=f（x），下列說法正確的是（ ）
A.在x=﹣1處取得極大值
B.在區(qū)間[﹣1，4]上是增函數(shù)
C.在x=1處取得極大值
D.在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)

【題目】如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)， = ， = ， = ．
（1）用 、 表示向量 、 、 、 、 ；
（2）求證：B、E、F三點(diǎn)共線．