【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，如圖所示，斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

（1）求的最小值；

（2）若，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)），曲線在與軸的交點(diǎn) 處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且，試證明： .

【題目】已知 ，試求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sn=2（an﹣1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（log2an+1）2﹣（log2an）2 ， 若cn=anbn ， 求{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 ，左焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)，求直線AB的方程．

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且 AC=BC= ，O、M分別為AB和VA的中點(diǎn)．

（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.（2，3）
B.
C.
D.

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量（單位：克）是否合格，分別做記錄，抽查數(shù)據(jù)如下：
甲車(chē)間：102，101，99，98，103，98，99；
乙車(chē)間：110，115，90，85，75，115，110．
（1）問(wèn)：這種抽樣是何種抽樣方法；
（2）估計(jì)甲、乙兩車(chē)間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差，并說(shuō)明哪個(gè)均值的代表性好，哪個(gè)車(chē)間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= ，求邊b，c．

【題目】偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2 ， g（x）=ln|x|，則函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4