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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn= an .
(1)求a2 , a3 , 及{an}的通項公式.
(2)求{ }的前n項和Tn , 并證明:1≤Tn<2.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 點的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)寫出點的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若為曲線上的動點,求的中點到直線: 的距離的最小值.
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【題目】解答題
(1)(1)已知命題p:|x2﹣x|≥6,q:x∈Z且“p且q”與“非q”同時為假命題,求x的值.
(2)已知p:x2﹣8x﹣20≤0,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0),若¬p是¬q的必要而不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】設(shè)l,m是兩條不同的直線,α是一個平面,則下列命題正確的是( )
A.若l⊥m,mα,則l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m
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【題目】在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中,全體參賽學(xué)生的競賽成績近似地服從正態(tài)分布N(70,100).已知成績在90分以上的學(xué)生有12人.
(1)試問此次參賽學(xué)生的總數(shù)約為多少人?
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu),試問此次競賽成績?yōu)閮?yōu)的學(xué)生約為多少人?
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【題目】已知不等式x2﹣x﹣m+1>0.
(1)當(dāng)m=3時解此不等式;
(2)若對于任意的實數(shù)x,此不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】關(guān)于數(shù)列有下列命題:
①數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn=an﹣1(a∈R),則{an}為等差或等比數(shù)列;
②數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且公差不為零,則數(shù)列{an}中不會有am=an(m≠n),
③一個等差數(shù)列{an}中,若存在ak+1>ak>0(k∈N*),則對于任意自然數(shù)n>k,都有an>0;
④一個等比數(shù)列{an}中,若存在自然數(shù)k,使akak+1<0,則對于任意n∈N* , 都有anan+1<0,
其中正確命題的序號是 .
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