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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

參考公式:b= =
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí),銷售額多大?

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【題目】已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,5},B={3,5,6}.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)求(UA)∪B.

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級(jí)工作

不太主動(dòng)參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計(jì)

24

26

50


(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?并說明理由.(參考下表)

p(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.789

10.828

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= x﹣lnx(x>0),則函數(shù)f(x)(
A.在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)無零點(diǎn)
B.在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)有零點(diǎn)
C.在區(qū)間(0,3),(3,+∞)均無零點(diǎn)
D.在區(qū)間(0,3),(3,+∞)均有零點(diǎn)

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在[﹣3,0)∪(0,3]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,3]時(shí),f(x)的圖象如圖所示,那么滿足不等式f(x)≥2x﹣1 的x的取值范圍是

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【題目】在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上,沿直線MD、DN、NM,分別將△AMD、△CDN、△BNM折起,點(diǎn)A,B,C重合于一點(diǎn)P.

(1)證明:平面PMD⊥平面PND;
(2)若cos∠DNP= ,PD=5,求直線PD與平面DMN所成角的正弦值.

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【題目】動(dòng)點(diǎn)A(x,y)在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時(shí)間t=0時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ,則當(dāng)0≤t≤12時(shí),動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.[0,1]
B.[1,7]
C.[7,12]
D.[0,1]和[7,12]

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面是菱形,PA⊥面ABCD,PA=AD=2,∠ABC=60°,E為PD中點(diǎn).

(1)求證:PB∥平面ACE;
(2)求二面角E﹣AC﹣D的正切值.

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【題目】已知m>0,n>0,x=m+n,y=
(1)求xy的最小值;
(2)若2x+y=15,求x的取值范圍.

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