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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a,b,c,已知c=2,
(1)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

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【題目】已知空間四個(gè)點(diǎn)A(1,1,1),B(﹣4,0,2),C(﹣3,﹣1,0),D(﹣1,0,4),則直線AD與平面ABC所成的角為(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】如圖,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B、P在單位圓上,且B(﹣ , ),∠AOB=α.
(1)求 的值;
(2)設(shè)∠AOP=θ( ≤θ≤ ), = + ,四邊形OAQP的面積為S,f(θ)=( 2+2S2 ,求f(θ)的最值及此時(shí)θ的值.

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【題目】已知橢圓E: 的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣1),則E的方程為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知命題p:x∈R,cosx=2;命題q:x∈R,x2﹣x+1>0,則下列結(jié)論中正確的是(
A.p∨q是假命題
B.p∧q是真命題
C.(¬p)∧(¬q)是真命題
D.(¬p)∨(¬q)是真命題

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【題目】已知圓C:x2+y2+2x﹣3=0.
(1)求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長(zhǎng);
(2)直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合,l與圓C相交于A(x1 , y1)、B(x2 , y2)兩點(diǎn),求證: 為定值;
(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點(diǎn),求直線m的方程,使△CDE的面積最大.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
(1)求a1 , a2 , a3;
(2)若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,求常數(shù)a的值及an
(3)對(duì)于(2)中的an , 記f(n)=λa2n+1﹣4λan+1﹣3,若f(n)<0對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 為偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)t值;
(2)記集合E={y|y=f(x),x∈{1,2,3}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1,判斷λ與E的關(guān)系;
(3)當(dāng)x∈[a,b](a>0,b>0)時(shí),若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇2﹣ ,2﹣ ],求實(shí)數(shù)a,b的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1),它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為(x0 , 2),(x0+ ,﹣2).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若當(dāng)0≤x≤ 時(shí),方程f(x)﹣m=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根α,β,試討論α+β的值.

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【題目】已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3},函數(shù)f(x)=lg(﹣x2+2x+8)的定義域?yàn)锽.
(1)當(dāng)m=2時(shí),求A∪B、(RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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