【題目】已知命題p:x∈R,cosx=2;命題q:x∈R,x2﹣x+1>0,則下列結(jié)論中正確的是(
A.p∨q是假命題
B.p∧q是真命題
C.(¬p)∧(¬q)是真命題
D.(¬p)∨(¬q)是真命題

【答案】D
【解析】解:由x2﹣x+1=(x﹣ 2+ >0,所以命題q:x∈R,x2﹣x+1>0,為真命題; 由cosx≤1,可知命題p:x∈R,cosx=2是假命題.
故由以上可知:
¬p是真命題;q是真命題;pⅤq是真命題;命題“p∧q”是假命題;命題(¬p)∨(¬q)是真命題.
故選:D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識,掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,
(Ⅰ)證明: 為奇函數(shù);
(Ⅱ)判斷 單調(diào)性并證明;
(III)不等式 對于 恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2 , 離心率e= ,與雙曲線 有相同的焦點. (I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過點F1的直線l與該橢圓C交于M、N兩點,且| + N|= ,求直線l的方程.
(Ⅲ)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任一條切線與橢圓C有兩個交點A、B,且OA⊥OB?若存在,寫出該圓的方程,否則,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是CD和BC的中點,若 =x +y (x,y∈R),則2x+y=;若 (λ,μ∈R),則3λ+3μ=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3},函數(shù)f(x)=lg(﹣x2+2x+8)的定義域為B.
(1)當(dāng)m=2時,求A∪B、(RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣2)|x+a|(a∈R)
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[﹣2,2]時,函數(shù)f(x)的最大值為g(a),求g(a)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)證明:PA⊥BD;
(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 展開式中,第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14:3.
(1)求n.
(2)求含x2項的系數(shù).
(3)求展開式中所有有理項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的有
①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列;
②在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,則△ABC為直角三角形;
③若A,B為銳角三角形的兩個內(nèi)角,則tanAtanB>1;
④若Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則此數(shù)列的通項an=Sn﹣Sn1(n>1).

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