【題目】已知集合D= ，有下面四個命題：
p1：（x，y）∈D， ≥3 p2：（x，y）∈D， ＜1
p3：（x，y）∈D， ＜4 p4：（x，y）∈D， ≥2
其中的真命題是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

【題目】函數(shù)y=f（x）定義域是D，若對任意x1 ， x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，滿足條件：①f（0）=0；②f（ ）= f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；則f（ ）+f（ ）= ．

【題目】如圖，在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，若AA′=2AB，則異面直線AB′與BC′所成角的余弦值為（ ）

A.0
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù) 為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)f′（x）= v，g（x）=f（x）+af′（x）．
（1）若a＜0，試判斷g（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若g（x）在[1，e]上的最小值為 ，求a的值；
（3）證明：當a≥1時，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．

【題目】下列判斷中正確的是（ ）
A. 是偶函數(shù)
B. 是奇函數(shù)
C. 是偶函數(shù)
D. 是奇函數(shù)

【題目】設(shè)集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0對任意x恒成立}，則P與Q的關(guān)系是（ ）
A.PQ
B.QP
C.P=Q
D.P∩Q=

【題目】已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標為（c，0），且當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當a=1， 時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對所有k∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】橢圓中心是原點O，它的短軸長為 ，右焦點F（c，0）（c＞0），它的長軸長為2a（a＞c＞0），直線l： 與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若 ，求直線PQ的方程；
（3）設(shè) （λ＞1），過點P且平行于直線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明： ．