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【題目】定義:在數(shù)列{an}中,若an2﹣an﹣12=p,(n≥2,n∈N* , p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷:
①若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
②{(﹣2)n}是“等方差數(shù)列”;
③若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{akn}(k∈N* , k為常數(shù))也是“等方差數(shù)列”;
④若{an}既是“等方差數(shù)列”,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】f(x)是定義在D上的函數(shù),若存在區(qū)間[m,n]D,使函數(shù)f(x)在[m,n]上的值域恰為[km,kn],則稱函數(shù)f(x)是k型函數(shù).給出下列說法:①f(x)=3﹣ 不可能是k型函數(shù); ②若函數(shù)y=﹣ x2+x是3型函數(shù),則m=﹣4,n=0;
③設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2x2+x(x≤0)是k型函數(shù),則k的最小值為 ;
④若函數(shù)y= (a≠0)是1型函數(shù),則n﹣m的最大值為 .
下列選項正確的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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【題目】若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3對x∈(0,+∞)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,4]
D.[4,+∞)
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【題目】如圖,兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直,設(shè)M、N分別是BD和AE的中點,那么①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE異面.其中假命題的個數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan= (n≥1,n∈Z)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)求數(shù)列{n2an}的前n項和Tn .
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【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球,球上分別標有數(shù)字為0,1,2,2,現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回,乙再從中摸出一個球,若摸出的球上數(shù)字大即獲勝(若數(shù)字相同則為平局),則在甲獲勝的條件下,乙摸1號球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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