科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x(lnx﹣ax)(a∈R)在區(qū)間(0,2)上有兩個(gè)極值點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】下列各對(duì)直線不互相垂直的是 ( )
A. l1的傾斜角為120°,l2過點(diǎn)P(1,0),Q(4, )
B. l1的斜率為-,l2過點(diǎn)P(1,1),Q
C. l1的傾斜角為30°,l2過點(diǎn)P(3, ),Q(4,2)
D. l1過點(diǎn)M(1,0),N(4,-5),l2過點(diǎn)P(-6,0),Q(-1,3)
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【題目】如圖,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=
∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE.
(1)在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使得DP∥平面EAB?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(2)求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角θ的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos22x﹣2,給出下列命題: ①β∈R,f(x+β)為奇函數(shù);
②α∈(0, ),f(x)=f(x+2α)對(duì)x∈R恒成立;
③x1 , x2∈R,若|f(x1)﹣f(x2)|=2,則|x1﹣x2|的最小值為 ;
④x1 , x2∈R,若f(x1)=f(x2)=0,則x1﹣x2=kπ(k∈Z).其中的真命題有( )
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
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【題目】已知雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn),若△PQF2的周長(zhǎng)為12,則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.2
D.
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【題目】如圖,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC.
(1)求證:平面AEF⊥平面PBC.
(2)求二面角P-BC-A的大小.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=90°,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG.
(1)求證:EC⊥CD.
(2)求證:AG∥平面BDE.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,方程f2(x)﹣af(x)+b=0(b≠0)有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則3a+b的取值范圍是( )
A.[6,11]
B.[3,11]
C.(6,11)
D.(3,11)
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【題目】如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C是菱形,AC1與A1C交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
(1)求證:OE∥平面BCC1B1.
(2)若AC1⊥A1B,求證:AC1⊥BC.
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.x,y∈R,若x+y≠0,則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R,“ <1“是“a>1“的必要不充分條件
C.命題“x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“x∈R,都有x2+2x+3>0”
D.“若am2<bm2 , 則a<b”的逆命題為真命題
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