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【題目】已知數(shù)集X={x1,x2,,xn}(其中xi>0,i=1,2,…,n,n≥3),若對任意的xk∈X(k=1,2,…,n),都存在xi,xj∈Xxi≠xj),使得下列三組向量中恰有一組共線:

①向量(xi,xk)與向量(xkxj);②向量(xixj)與向量(xj,xk);③向量(xk,xi)與向量(xi,xj),則稱X具有性質(zhì)P。例如{1,2,4}具有性質(zhì)P。

(1)若{1,3,x)具有性質(zhì)P,則x的取值為________;

(2)若數(shù)集{1,3,x1,x2}具有性質(zhì)P,則x1+x2的最大值與最小值之積為________。

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【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,進(jìn)入21世紀(jì)以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2009年為第1年,且前4年中,第年與年產(chǎn)量萬件之間的關(guān)系如下表所示:

近似符合以下三種函數(shù)模型之一: = .

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式;

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響,2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2015年的年產(chǎn)量.

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【題目】計(jì)算:(1) ;

(2) .

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【題目】已知是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足=1.

(1)求證: =3;

(2)求不等式>3的解集.

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【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì):該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù).

1)已知,利用上述性質(zhì),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;

2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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【題目】已知函數(shù) 處都取得極值.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】醫(yī)學(xué)上所說的“三高”通常是指血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解“三高”疾病是否與性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
(1)請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

患三高疾病

不患三高疾病

合計(jì)

6

30

合計(jì)

36


(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為患“三高”疾病與性別有關(guān)? 下列的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2=

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【題目】1將根式化為分式指數(shù)冪的形式;

2的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ ax2﹣2x存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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【題目】已知半徑為的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線相切.

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線 與圓相交于兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得弦的垂直平分線過點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由

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