【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，g（x）=2log2（2x+a），a∈R
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a＞﹣2，求函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x），x∈[1，2]的最小值．

【題目】如圖，已知三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱到點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與的交點(diǎn)為．

（1）求三棱柱的體積；

（2）證明：平面平面．

【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過(guò)湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車(chē)由西向東以的速度前進(jìn)（如圖），現(xiàn)在小船在水平面上的點(diǎn)以南的40米處，汽車(chē)在橋上點(diǎn)以西的30米處（其中水平面），請(qǐng)畫(huà)出合適的空間圖形并求小船與汽車(chē)間的最短距離．（不考慮汽車(chē)與小船本身的大�。�．

【題目】如圖，半圓AOB是某市休閑廣場(chǎng)的平面示意圖，半徑OA的長(zhǎng)為10，管理部門(mén)在A，B兩處各安裝好一個(gè)光源，其相應(yīng)的光強(qiáng)度分別為4和9，根據(jù)光學(xué)原理，地面上某處照度y與光強(qiáng)度I成正比，與光源距離x的平方成反比，即y= （k為比例系數(shù)），經(jīng)測(cè)量，在弧AB的中心C處的照度為130．（C處的照度為A，B兩處光源的照度之和）
（1）求比例系數(shù)k的值；
（2）現(xiàn)在管理部門(mén)計(jì)劃在半圓弧AB上，照度最小處增設(shè)一個(gè)光源P，試問(wèn)新增光源P安裝在什么位置？

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)镽
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域
（2）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m2）＞0．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+2b
（1）若a，b都是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任意取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）若a，b都是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，求f（1）＜0成立時(shí)的概率．

【題目】設(shè)U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，B= ，C={x|a＜x＜a+1}
（1）求A∪B和（UA）∩B
（2）若B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， g（x）= x2+x+1，則與f（x），g（x）的圖象均相切的直線方程是 ．

【題目】已知函數(shù)， 且．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)集合，求集合；

（2）在（1）的條件下，若，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，存在，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．