【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【題目】在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)： ⑴對任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）對任意a∈R，a*0=a；（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．關(guān)于函數(shù)f（x）=（3x）* 的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣ ），（ ，+∞）．
其中所有正確說法的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】如果函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放（且）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間 (分鐘) 變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升）時，它才能起到有效去污的作用.

（1）若投放個單位的洗衣液，3分鐘時水中洗衣液的濃度為4 (克/升），求的值；

（2）若投放4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)幾分鐘？

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）設(shè)h（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲線y=h（x）在點（1，﹣2）處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣mx，求函數(shù)g（x）的極值；
（3）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞ 成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】若是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，下面說法正確的是（ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

【題目】已知點及圓.

（1）設(shè)過點的直線與圓交于兩點，當(dāng)時，求以線段為直徑的圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓交于兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并說明理由；
（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域為（1，+∞），求實數(shù)n，a的值．

【題目】生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需要另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）= +20x（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C（x）=51x+ ﹣1450（萬元），通過市場分析，每件商品售價為0.05萬元時，該商品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式（利潤=銷售額﹣成本）；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，生產(chǎn)該商品獲得的利潤最大．