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【題目】設函數(shù)f(x)= ,g(x)=a(x+b)(0<a≤1,b≤0).
(1)討論函數(shù)y=f(x)g(x)的奇偶性;
(2)當b=0時,判斷函數(shù)y= 在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并說明理由;
(3)設h(x)=|af2(x)﹣ |,若h(x)的最大值為2,求a+b的取值范圍.

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【題目】如圖,P是直線x=4上一動點,以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B(1,0),直線l是圓Γ在點B處的切線,過A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點.

(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設直線l交直線x=4于點Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x≥0時,
f(x)= ,
則關于x的函數(shù)F(x)=f(x)﹣a(0<a<1)的所有零點之和為( 。
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

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【題目】設a,b∈R,函數(shù) ,g(x)=ex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),且函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象在x=0處有公共的切線.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若g(x)>f(x)在區(qū)間(﹣∞,0)內(nèi)恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】設A是單位圓O和x軸正半軸的交點,P,Q是圓O上兩點,O為坐標原點,∠AOP= ,∠AOQ=α,α∈[0, ].

(1)若Q( , ),求cos(α﹣ )的值;
(2)設函數(shù)f(α)=sinα( ),求f(α)的值域.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在區(qū)間[﹣1,2]上的最大值為8,最小值為m.若函數(shù)g(x)=(3﹣10m) 是單調(diào)增函數(shù),則a=

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【題目】已知關于x的不等式|x﹣a|<b的解集為{x|2<x<4}.
(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)設實數(shù)x,y,z 滿足 + + =1,求x,y,z的最大值和最小值.

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【題目】如圖,已知A,B,C為直角坐標系xOy中的三個定點

(Ⅰ)若點D為ABCD的第四個頂點,求||;

(Ⅱ)若點P在直線OC上,且·=4,求點P的坐標.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)當有是實數(shù)解時,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若,對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρsin(θ+ )= .圓O的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù),r>0).
(Ⅰ)求圓O的圓心的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π );
(Ⅱ)當r為何值時,圓O上的點到直線l的最大距離為2+

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