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【題目】設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ),數(shù)列定義如下:對于正整數(shù), 是使得不等式成立的所有中的最小值.

1)若, ,求;

2)若, ,求數(shù)列的前項(xiàng)和公式;

3)是否存在,使得 ?如果存在,求的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m
(1)作函數(shù)f(x)的圖象
(2)若a2+b2+2c2=m,求ab+2bc的最大值.

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【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a,M,N分別為A1B和AC上的點(diǎn),A1M=AN= ,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為( )

A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

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【題目】設(shè)z1 , z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

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【題目】已知圓,直線, .

(1)求證:對,直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

(2)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0.
(1)求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn),Q為曲線 C2上一點(diǎn),求|PQ|的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+(x﹣1)ex
(1)當(dāng)a=﹣ 時(shí),求f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論f(x)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)﹣ <a<﹣ 時(shí),f(x)是否存在極值?若存在,求所有極值的和的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , A(2,0)是橢圓的右頂點(diǎn),過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),且|PQ|=3;
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M,N(M,N不同于點(diǎn)A),若 =0, = ;
①求證:直線l過定點(diǎn);并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
②求直線AT的斜率的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),其中

(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷并證明函數(shù)上的單調(diào)性;

(3)是否存在這樣的負(fù)實(shí)數(shù),使對一切恒成立,若存在,試求出取值的集合;若不存在,說明理由

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【題目】北京時(shí)間3月10日,CBA半決賽開打,采用7局4勝制(若某對取勝四場,則終止本次比賽,并獲得進(jìn)入決賽資格),采用2﹣3﹣2的賽程,遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個(gè)決賽名額,由于新疆隊(duì)常規(guī)賽占優(yōu),決賽時(shí)擁有主場優(yōu)勢(新疆先兩個(gè)主場,然后三個(gè)客場,再兩個(gè)主場),以下是總決賽賽程:

日期

比賽隊(duì)

主場

客場

比賽時(shí)間

比賽地點(diǎn)

17年3月10日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月12日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月15日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月17日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月19日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月22日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月24日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊


(1)若考慮主場優(yōu)勢,每個(gè)隊(duì)主場獲勝的概率均為 ,客場取勝的概率均為 ,求遼寧隊(duì)以比分4:1獲勝的概率;
(2)根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),每場比賽組織者可獲得門票收入50萬元(與主客場無關(guān)),若不考慮主客場因素,每個(gè)隊(duì)每場比賽獲勝的概率均為 ,設(shè)本次半決賽中(只考慮這兩支隊(duì))組織者所獲得的門票收入為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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