科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形(如圖示),腰長(zhǎng)為1,則該四棱錐的體積為( )
(A) (B) (C) (D)
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【題目】已知x>0,由不等式x+ ≥2 =2,x+ = ≥3 =3,…,可以推出結(jié)論:x+ ≥n+1(n∈N*),則a=( )
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12═ 時(shí),由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí),等式左邊應(yīng)添加的式子是( )
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.
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【題目】已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|= ,z2的虛部為2.
(1)求z;
(2)設(shè)z,z2 , z﹣z2在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求△ABC的面積.
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【題目】(1)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù);(2)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和不一定是實(shí)數(shù);(3)若復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)是某一元二次方程的根,則a﹣bi是也一定是這個(gè)方程的根;(4)若z為虛數(shù),則z的平方根為虛數(shù),
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】已知雙曲線過(guò)點(diǎn) 且與橢圓 有相同的焦點(diǎn).
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn) 在雙曲線上, 為左,右焦點(diǎn),且 ,試求△ 的面積.
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【題目】已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為 ,直線 與其相交于 , 兩點(diǎn), 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,則此雙曲線的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,在正四棱柱 中, , 分別為底面 、底面 的中心, , , 為 的中點(diǎn), 在 上,且 .
(1)以 為原點(diǎn),分別以 , 所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標(biāo)系,求圖中各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)以 D 為原點(diǎn),分別以 , DC,DD1所在直線為 軸、 軸、 軸建立空間直角坐標(biāo)系,求圖中各點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】某高級(jí)中學(xué)今年高一年級(jí)招收“國(guó)際班”學(xué)生人,學(xué)校為這些學(xué)生開(kāi)辟了直升海外一流大學(xué)的綠色通道,為了逐步提高這些學(xué)生與國(guó)際教育接軌的能力,將這人分為三個(gè)批次參加國(guó)際教育研修培訓(xùn),在這三個(gè)批次的學(xué)生中男、女學(xué)生人數(shù)如下表:
第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
女 | |||
男 |
已知在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名,抽到第一批次、第二批次中女學(xué)生的概率分別是.
(1)求的值;
(2)為了檢驗(yàn)研修的效果,現(xiàn)從三個(gè)批次中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)問(wèn)卷調(diào)查,則三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少?
(3)若從第(2)小問(wèn)選取的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生進(jìn)行訪談,求“參加訪談的兩名同學(xué)至少有一個(gè)人來(lái)自第一批次”的概率.
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【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差/攝氏度 | |||||
發(fā)芽數(shù)/顆 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天的數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)月日至日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得試的線性回歸方程是否可靠?
附:
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