A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】已知數(shù)列滿足：，，且(n=1,2,...)．記
集合．
（1）（Ⅰ）若，寫出集合M的所有元素；
（2）（Ⅱ）若集合M存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（3）（Ⅲ）求集合M的元素個數(shù)的最大值．

【題目】(2015·湖南)設,且，證明
（1）
（2）與不可能同時成立

【題目】已知函數(shù) ， ，實數(shù) ， 滿足 ，若 ， ，使得 成立，則 的最大值為（ ）
A.4
B.
C.
D.3

【題目】記數(shù)列的前項和為，若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )

A. 若是等差數(shù)列，且首項，則是“和有界數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”

D. 若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比

【題目】設數(shù)列的前項和為，它滿足條件，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是一個單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知三棱柱的底面是正三角形，側(cè)面為菱形，且，平面平面，分別是的中點.

（I）求證：∥平面；

（II）求證：；

（III）求BA1與平面所成角的大小．

【題目】已知的頂點，邊上的中線所在直線方程為，的角平分線所在直線方程為．

（I）求頂點的坐標；

（II）求直線的方程．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分別為AB，PC的中點.

（I）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求PA的長；

（II）求證：PE⊥BC；

（III）求PC與平面PAD所成角的正切值.

【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．