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【題目】已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f′(x)+2f(x)= ,且f(1)= ,則不等式f(lnx)>f(3)的解集為( )
A.(﹣∞,e3)
B.(0,e3)
C.(1,e3)
D.(e3 , +∞)
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【題目】袋內(nèi)裝有6個(gè)球,這些球依次被編號(hào)為1、2、3、……、6,設(shè)編號(hào)為n的球重n2-6n+12(單位:克),這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號(hào)的影響).
(1)從袋中任意取出一個(gè)球,求其重量大于其編號(hào)的概率;
(2)如果不放回地任意取出2個(gè)球,求它們重量相等的概率.
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【題目】數(shù)列{an}滿足2nan+1=(n+1)an , 其前n項(xiàng)和為Sn , 若 ,則使得 最小的n值為( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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【題目】“石頭、剪刀、布”,又稱“猜丁殼”,是一種流傳多年的猜拳游戲,起源于中國(guó),然后傳到日本、朝鮮等地,隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展,它傳到了歐洲,到了近代逐漸風(fēng)靡世界.其游戲規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時(shí)同時(shí)出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”.若所出的拳相同,則為和局.小千和大年兩位同學(xué)進(jìn)行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽,則小千和大年比賽至第四局小千勝出的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】4月16日摩拜單車進(jìn)駐大連市旅順口區(qū),綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚,旅順口區(qū)對(duì)市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計(jì),若將單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲~39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類,抽取一個(gè)容量為200的樣本,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”,已知“經(jīng)常使用單車用戶”有120人,其中 是“年輕人”,已知“不常使用單車用戶”中有 是“年輕人”.
(1)請(qǐng)你根據(jù)已知的數(shù)據(jù),填寫下列 列聯(lián)表:
年輕人 | 非年輕人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用單車用戶 | |||
不常使用單車用戶 | |||
合計(jì) |
(2)請(qǐng)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,計(jì)算 值并判斷能否有 的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?
(附:
當(dāng) 時(shí),有 的把握說事件 與 有關(guān);當(dāng) 時(shí),有 的把握說事件 與 有關(guān);當(dāng) 時(shí),認(rèn)為事件 與 是無關(guān)的)
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【題目】某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其物理成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試中的平均分.
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【題目】某校10位同學(xué)組成的志愿者組織分別由李老師和楊老師負(fù)責(zé).每次獻(xiàn)愛心活動(dòng)均需該組織4位同學(xué)參加.假設(shè)李老師和楊老師分別將各自活動(dòng)通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給4位同學(xué),且所發(fā)信息都能收到.則甲同學(xué)收到李老師或楊老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的概率為
A. B. C. D.
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【題目】已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14,且,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.
(1)求實(shí)數(shù)的值及點(diǎn)、的坐標(biāo);
(2)若為線段(含端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求的取值范圍.
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【題目】下面程序框圖中,若輸入互不相等的三個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c(abc≠0),要求判斷△ABC的形狀,則空白的判斷框應(yīng)填入( )
A.a2+b2>c2?
B.a2+c2>b2?
C.b2+c2>a2?
D.b2+a2=c2?
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【題目】已知圓C的方程:和直線l的方程:,點(diǎn)P是圓C上動(dòng)點(diǎn),直線l與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程;
(2)求面積的取值范圍。
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