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【題目】手機(jī)完全充滿電量,在開機(jī)不使用的狀態(tài)下,電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間。
為了解A,B兩個(gè)不同型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間,現(xiàn)從某賣場(chǎng)庫存手機(jī)中隨機(jī)抽取A,B兩個(gè)型號(hào)的手機(jī)各5臺(tái),在相同條件下進(jìn)行測(cè)試,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
手機(jī)編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A型待機(jī)時(shí)間(h) | 120 | 125 | 122 | 124 | 124 |
B型待機(jī)時(shí)間(h) | 118 | 123 | 127 | 120 | a |
已知A,B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等。
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求A型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大;
(Ⅲ)從被測(cè)試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A,B型號(hào)手機(jī)各1臺(tái),求至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過122小時(shí)的概率。
(注:n個(gè)數(shù)據(jù)…的方差…,其中為數(shù)據(jù)…的平均數(shù))
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【題目】下列四個(gè)命題:
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;
②基本事件空間是Ω={1,2,3,4,5,6},若事件A={1,3},B={3,5,6},A,B為互斥事件,但不是對(duì)立事件;
③某校高三(1)班和高三(2)班的人數(shù)分別是m,n,若一?荚嚁(shù)學(xué)平均分分別是a,b,則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為;
④如果平面外的一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等,那么這條直線與這個(gè)平面的位置關(guān)系為平行或相交。
其中真命題的序號(hào)是__________。
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【題目】某科研小組有20個(gè)不同的科研項(xiàng)目,每年至少完成一項(xiàng)。有下列兩種完成所有科研項(xiàng)目的計(jì)劃:
A計(jì)劃:第一年完成5項(xiàng),從第一年開始,每年完成的項(xiàng)目不得少于次年,直到全部完成為止;
B計(jì)劃:第一年完成項(xiàng)數(shù)不限,從第一年開始,每年完成的項(xiàng)目不得少于次年,恰好5年完成所有項(xiàng)目。
那么,按照A計(jì)劃和B計(jì)劃所安排的科研項(xiàng)目不同完成順序的方案數(shù)量
A. 按照A計(jì)劃完成的方案數(shù)量多
B. 按照B計(jì)劃完成的方案數(shù)量多
C. 按照兩個(gè)計(jì)劃完成的方案數(shù)量一樣多
D. 無法判斷哪一種計(jì)劃的方案數(shù)量多
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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓 的圓心 ,半徑 .
(1)求圓 的極坐標(biāo)方程;
(2)若 ,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),直線 交圓 于 兩點(diǎn),求弦長(zhǎng) 的取值范圍.
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【題目】(1)等差數(shù)列{an}中,a1+3a8+a15=120,求2a9-a10的值;
(2)在等差數(shù)列{an}中,a15=8,a60=20,求a75的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (e為自然對(duì)數(shù)的底).若函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx恰好有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.(1,e)
B.(e,10]
C.(1,10]
D.(10,+∞)
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知cosB=,a=5c.
(1)求sinC的值;
(2)若△ABC的面積S=sinAsinC,求b的值.
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【題目】直線l:ax+ y﹣1=0與x,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,直線l與圓O:x2+y2=1的交點(diǎn)為C,D.給出下列命題:p:a>0,S△AOB= ,q:a>0,|AB|<|CD|.則下面命題正確的是( )
A.p∧q
B.¬p∧¬q
C.p∧¬q
D.¬p∧q
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,已知圓 ,點(diǎn) ,點(diǎn) ,以B為圓心, 為半徑作圓,交圓C于點(diǎn)P,且 的平分線交線段CP于點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)a變化時(shí),點(diǎn)Q始終在某圓錐曲線 上運(yùn)動(dòng),求曲線 的方程;
(2)已知直線l過點(diǎn)C,且與曲線 交于M,N兩點(diǎn),記 面積為 , 面積為 ,求 的取值范圍.
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