【題目】某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為，高為，圓錐的母線長為.

（1）求這種“籠具”的體積；

（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？

【題目】已知的圖像可由的圖像平移得到，對于任意的實數(shù)，均有成立，且存在實數(shù)，使得為奇函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式．

（Ⅱ）函數(shù)的圖像與直線有兩個不同的交點， ，若，，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積.弧田，由圓弧和其所對的弦所圍成.公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于米的弧田. 按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與實際面積的誤差為_______平方米.(用“實際面積減去弧田面積”計算)

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

（Ⅰ）由散點圖知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（Ⅱ）（�。├�用（Ⅰ）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；

（ⅱ）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）

參考公式：回歸直線的方程是，其中， ．

【題目】已知數(shù)列，滿足，數(shù)列前項和為.

（1）若數(shù)列是首項為正數(shù)，公比為的等比數(shù)列.

①求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

②若對任意恒成立，求的值；

（2）已知為遞增數(shù)列，即.若對任意，數(shù)列中都存在一項使得，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

（Ⅰ）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由

【題目】如圖，圓的圓心在軸上，且過點，.

（1）求圓的方程；

（2）直線：與軸交于點，點為直線上位于第一象限內(nèi)的一點，以為直徑的圓與圓相交于點，.若直線的斜率為-2，求點坐標(biāo).

(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個）分析，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由

參考公式：