【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝－1.其中>0且≠1.

(1)求f(2)＋f(－2)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)解關(guān)于x的不等式－1<f(x－1)<4．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn ， 已知a1=1， =12．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）bn= ，bn的前n項和Tn ， 求證；Tn＜ ．

【題目】如圖，在直三棱柱中，已知，，．

（1）求異面直線與夾角的余弦值；

（2）求二面角平面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0}，對定義域內(nèi)的任意，都有f(·)＝f()＋f()，且當(dāng)x>1時，f(x)>0，f(2)＝1.

(1)證明：(x)是偶函數(shù)；

(2)證明：(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式(2－1)<2.

（1）f(1)=3

（2）對于任意的，總有

（3）對于任意的

（I）求f(0)及f(－1)的值

（II）求證：函數(shù)y＝f(x)－1為奇函數(shù)

（III）若，求實數(shù)m的取值范圍

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.點為圓上任意一點， 為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過點且與橢圓相切， 與圓相交于另一點，點關(guān)于原點的對稱點為，證明：直線與橢圓相切.

【題目】設(shè)全集U=R，集合 ，P={x|﹣1≤x≤4}，則（UM）∩P等于（ ）
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3＜x≤4}

①y＝πx是指數(shù)函數(shù)

②函數(shù)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

④在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中，可以把任意兩個自變量”改為“存在兩個自變量

⑤與表示同一個集合

⑥所有的單調(diào)函數(shù)都有最值

其中正確命題的序號是_______________。

【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示的外接圓半徑.

（Ⅰ）如圖，在以O圓心、半徑為2的O中，BC和BA是O的弦，其中，求弦AB的長;

(Ⅱ)在中，若是鈍角，求證：;

(Ⅲ)給定三個正實數(shù)a、b、R，其中，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用a、b、R表示c.

【題目】某居民小區(qū)內(nèi)建有一塊矩形草坪ABCD，AB＝50米，，為了便于居民平時休閑散步，該小區(qū)物業(yè)管理公司將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE，EF和OF，考慮到小區(qū)整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且,如圖所示.

（Ⅰ）設(shè)，試將的周長l表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費用均為400元，試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．