【題目】如圖,直線與圓 且與橢圓相交于兩點.

(1)若直線恰好經(jīng)過橢圓的左頂點,求弦長

(2)設(shè)直線的斜率分別為,判斷是否為定值,并說明理由

(3)求，面積的最小值.

【題目】某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú挥嬎憔唧w值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

【題目】求函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a－1在區(qū)間上的零點．

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點的極坐標(biāo)；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)＝2x－在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

【題目】給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使 ；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) 的圖象；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（﹣x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x，
則f（2015）=﹣2．
其中正確命題是（寫出所有正確命題的序號）．

(1)求證f(0)＝1；

(2)求證x∈R時，恒有f(x)＞0；

(3)求證f(x)在R上是減函數(shù)．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對任意實數(shù)t都有f（2+t）=f（2﹣t）成立，則函數(shù)值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個不可能是（ ）
A.f（﹣1）
B.f（1）
C.f（2）
D.f（5）

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）時，f（x）=2x+ ，則f（log220）=（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過尾/立方米時， 的值為千克/年；當(dāng)時， 是的一次函數(shù)，且當(dāng)時， ．

（）當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)的表達式．

（）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．