【題目】已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　　）

A. B. C. D.

（1）你認為應采用何種抽樣方法進行調查？

（2）經調查得到本科學歷月均收入條形圖如圖，試估算本科學歷月均收入的值？

（3）設學年為，令，月均收入為，已知調查機構調查結果如下表

從散點圖中可看出和的關系可以近似看成是一次函數(shù)圖像. 若回歸直線方程為，試預測博士生的平均月收入.

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線C1上點P的極角為 ，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過 ；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得=13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系（其中）；

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用“五點法作圖”在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；

（2）設α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知動直線與橢圓相交于兩點.

①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；

②已知點，求證： 為定值.

【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點，周期是．

（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；

（2）已知點，點是該函數(shù)圖象上一點，點是的中點，當 ， 時，求的值．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的極值；
（2）當0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點橫坐標為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．

【題目】已知 ，其中向量 （x∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求邊長c的值．