【題目】對(duì)于下列命題： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若a=2，b=5， ，則△ABC有兩組解；
③設(shè) ， ， ，則a＞b＞c；
④將函數(shù) 圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù) 圖象．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P位于兩平行直線l1、l2兩側(cè)，且P到l1 ， l2的距離分別為1，3，點(diǎn)M，N分別在l1 ， l2上，| + |=8，則 的最大值為（ ）
A.15
B.12
C.10
D.9

【題目】已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=﹣2x2+4x．設(shè)f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作．書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5步和12步，問其內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)接正方形內(nèi)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大全”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成績(jī)低于90分的前提下，第2次抽取的成績(jī)?nèi)缘陀?0分的概率．

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“若x2=9，則x=±3”的否命題為“若x2=9，則x≠±3”
B.若命題P：?x0∈R， ，則命題?P：?x∈R，
C.設(shè) 是兩個(gè)非零向量，則“ 是“ 夾角為鈍角”的必要不充分條件
D.若命題P： ，則￢P：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2，AB=2 ．

（1）求異面直線PC與AD所成角的大小；
（2）若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過點(diǎn)C的曲線E，該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等于PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內(nèi)，設(shè)點(diǎn)Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn)，其中G為曲線E和DC的交點(diǎn)．以B為圓心，BQ為半徑r的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn)．當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求圓半徑r的范圍及VP﹣BMN的范圍．

【題目】某校高三（）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)；

（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．