【題目】己知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸， 為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,在該極坐標(biāo)系下,圓是以點(diǎn)為圓心,且過(guò)點(diǎn)的圓心.

(1)求圓及圓在平而直角坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)方程；

(2)求圓上任一點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)之間距離的最小值.

【題目】小萌大學(xué)畢業(yè)后，家里給了她10萬(wàn)元，她想辦一個(gè)“萌萌”加工廠，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，她得出了一組毛利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與投入成本（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下：

為了預(yù)測(cè)不同投入成本情況下的利潤(rùn)，她想在兩個(gè)模型，中選一個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè).

（1）根據(jù)投入成本2萬(wàn)元和4萬(wàn)元的兩組數(shù)據(jù)分別求出兩個(gè)模型的函數(shù)解析式，請(qǐng)你根據(jù)給定數(shù)據(jù)選出一個(gè)較好的函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)（不必說(shuō)明理由），并預(yù)測(cè)她投入8萬(wàn)元時(shí)的毛利潤(rùn)；

（2）若小萌準(zhǔn)備最少投入2萬(wàn)元開辦加工廠，請(qǐng)預(yù)測(cè)加工廠毛利潤(rùn)率的最大值，并說(shuō)明理由.（）

【題目】已知函數(shù)，，其中且.

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)的最大值是2，求的值；

（3）求使成立的的取值范圍.

①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.

以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：____.(用序號(hào)表示)

【題目】如圖，拋物線： 與橢圓： 在第一象限的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為橢圓的右頂點(diǎn)， 的面積為.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線交于、 兩點(diǎn)，射線、分別交于、兩點(diǎn)，記和的面積分別為和，問(wèn)是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當(dāng)x≤1時(shí)，恒有f'（x）+2＜x．若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示。該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以(單位：盒，)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，(單位：元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)。

（1）求市場(chǎng)需求量在[100,120]的概率；

（2）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)；

（3）將表示為的函數(shù)，并根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率。

【題目】如圖，四邊形是直角梯形，平面,

（1）求直線與平面所成角的余弦；

（2）求平面和平面所成角的余弦.

【題目】已知函數(shù).

（1）若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若在區(qū)間上恒成立，求的最大值.