科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知整數(shù)對(duì)的序列為, , , , , , , ,( ),, , ,…,則第70個(gè)數(shù)對(duì)是( )
A. B. C. D.
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【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1 , 其中a2≠0.
(Ⅰ)求證數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列;
(Ⅱ)當(dāng)a2=2時(shí),是否存在等差數(shù)列{bn},使得a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=2n+1﹣n﹣2對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求出bn;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知三棱柱BCF﹣ADE的側(cè)面CFED與ABFE都是邊長(zhǎng)為1的正方形,M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上,且AM=EN.
(1)求證:平面ABCD⊥平面ADE;
(2)求證:MN∥平面BCF;
(3)若點(diǎn)N為EC的中點(diǎn),點(diǎn)P為EF上的動(dòng)點(diǎn),試求PA+PN的最小值.
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【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法正確的是( ).
A. B. 直線是的圖象的一條對(duì)稱軸
C. 的最小正周期為D. 為奇函數(shù)
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【題目】已知函數(shù)其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若對(duì)任意當(dāng)時(shí),都有求實(shí)數(shù)的最大值;
(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)在上與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè),求正實(shí)數(shù)的取值范圍。
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【題目】某中學(xué)在校就餐的高一年級(jí)學(xué)生有440名,高二年級(jí)學(xué)生有460名,高三年級(jí)學(xué)生有500名;為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況,用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級(jí):1級(jí)(很不滿意);2級(jí)(不滿意);3級(jí)(一般);4級(jí)(滿意);5級(jí)(很滿意),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(服務(wù)滿意度為x,價(jià)格滿意度為y).
y | 價(jià)格滿意度 | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
服 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 |
2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | |
3 | 3 | 7 | 8 | 8 | 4 | |
4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |
5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 |
(1)求高二年級(jí)共抽取學(xué)生人數(shù);
(2)求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的方差;
(3)為提高食堂服務(wù)質(zhì)量,現(xiàn)從x<3且2≤y<4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見(jiàn),求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率.
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【題目】已知向量=(sin(A-B),2cosA)=(1,cos(-B)),且=-sin2C,其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角.
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若sinA+sinB=sinC,且 , 求c.
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【題目】已知數(shù)列{an}(n=1,2,3,4,5)滿足a1=a5=0,且當(dāng)2≤k≤5時(shí),(ak﹣ak﹣1)2=1,令S= , 則S不可能的值是( 。
A.4
B.0
C.1
D.-4
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