①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.

②渦陽縣某中學共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學校校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.

③渦陽縣某中學報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進行座談.

較為合理的抽樣方法是（ ）

A. ①簡單隨機抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③分層抽樣

B. ①簡單隨機抽樣， ②分層抽樣， ③系統(tǒng)抽樣

C. ①系統(tǒng)抽樣， ②簡單隨機抽樣， ③分層抽樣

D. ①分層抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③簡單隨機抽樣

【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，，數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（3）若，數(shù)列的前項和為，對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖（1）是一直角墻角，，墻角的兩堵墻面和地面兩兩互相垂直.是一塊長為米，寬為米的板材，現(xiàn)欲用板材與墻角圍成一個直棱柱空間堆放谷物.

（1）若按如圖（1）放置，如何放置板材才能使這個直棱柱空間最大？

（2）由于墻面使用受限，面只能使用米，面只能使用米.此矩形板材可以折疊圍成一個直四棱柱空間，如圖（2），如何折疊板材才能使這個空間最大？

(1)求a，b，c的值；

(2)先用分層抽樣的方法從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中隨機抽取10人進行座談，再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ)；

(3)某評估機構(gòu)以指標（，其中表示的方差）來評估該校開展安全教育活動的成效．若≥0.7，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動無效，應調(diào)整安全教育方案．在(2)的條件下，判斷該校是否應調(diào)整安全教育方案．

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．

參考公式：回歸直線方程,其中，

【題目】如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，AD=6，BD=3， DC=2．

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大�。�
（2）若∠ABC= ，求△ADC的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．若不等式f（x）≤0恒成立，則 的最小值為 ．

【題目】將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為 ．

【題目】某學校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學校隨機選取男，女同學各50人進行研究，對這100名學生在音樂、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個藝術(shù)項目進行多方位的素質(zhì)測評，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個人的素養(yǎng)指標和，制成下圖，其中“*”表示男同學，“+”表示女同學.

若，則認定該同學為“初級水平”，若，則認定該同學為“中級水平”，若，則認定該同學為“高級水平”；若，則認定該同學為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.

（I）從50名女同學的中隨機選出一名，求該同學為“初級水平”的概率；

（Ⅱ）從男同學所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級或高級水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級水平”的概率；

（Ⅲ）試比較這100名同學中，男、女生指標的方差的大小（只需寫出結(jié)論）.