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【題目】幾個孩子在一棵枯樹上玩耍,他們均不慎失足下落.已知
()甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;
()乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;
()丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;
()丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;
()戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,.
倒霉和李華在下落的過程中撞到了從到的所有樹枝,根據(jù)以上信息,在李華下落的過程中,和這根樹枝不同的撞擊次序有( )種.
A. B. C. D.
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【題目】我國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù):“割之彌細,所失彌少,割之割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣”,即通過圓內(nèi)接正多邊形細割圓,并使正多邊形的面積無限接近圓的面積,進而來求得較為精確的圓周率.如果用圓的內(nèi)接正邊形逼近圓,算得圓周率的近似值記為,那么用圓的內(nèi)接正邊形逼近圓,算得圓周率的近似值加可表示成( )
A.B.C.D.
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【題目】O為坐標原點,直線l與圓x2+y2=2相切.
(1)若直線l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點,求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時的直線l的方程.
(2)設(shè)直線l交橢圓 =1于P、Q兩點,M為PQ的中點,求|OM|的取值范圍.
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程和圓的直角坐標方程;
(2)若點是直線上的動點,過作直線與圓相切,切點分別為、,若使四邊形的面積最小,求此時點的坐標.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)點M在線段EF上運動,設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ(θ≤90°),試求cosθ的取值范圍.
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【題目】在中,角,,所對的邊分別為,,,且,則下列結(jié)論正確的是( )
A.B.是鈍角三角形
C.的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍D.若,則外接圓半徑為
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【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員,在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定:第一階段知識測試成績不小于160分的學生進入第二階段比賽.現(xiàn)有200名學生參加知識測試,并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)估算這200名學生測試成績的中位數(shù),并求進入第二階段比賽的學生人數(shù);
(Ⅱ)將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分,進入最后搶答階段.搶答規(guī)則:搶到的隊每次需猜3條謎語,猜對1條得20分,猜錯1條扣20分.根據(jù)經(jīng)驗,甲隊猜對每條謎語的概率均為 ,乙隊猜對前兩條的概率均為 ,猜對第3條的概率為 .若這兩隊搶到答題的機會均等,您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊,會把支持票投給哪隊?
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【題目】已知定義在(0,+∞)上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)滿足:xf′(x)﹣f(x)=xex且f(1)=﹣3,f(2)=0.則函數(shù)y=f(x)( )
A.有極小值,無極大值
B.有極大值,無極小值
C.既有極小值又有極大值
D.既無極小值又無極大值
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