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【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.
(1)化簡;
(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BC C′ B′對角線B C′上的分點,設(shè),試求α,β,γ的值.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A= ,P為△ABC的外心,若 =λ1 +2λ2 ,其中λ1與λ2為實數(shù),則λ1+λ2的最大值為( )
A.
B.1﹣
C.
D.1+
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【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當(dāng)它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達(dá)了終點.用,分別表示烏龜和兔子所行的路程,為時間,則與故事情節(jié)相吻合的是( 。
A.B.C.D.
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【題目】年月日是第二十七屆“世界水日”,月日是第三十二屆“中國水周”.我國紀(jì)念年“世界水日”和“中國水周”活動的宣傳主題為“堅持節(jié)水優(yōu)先,強化水資源管理”.某中學(xué)課題小組抽取、兩個小區(qū)各戶家庭,記錄他們月份的用水量(單位:)如下表:
小區(qū)家庭月用水量 | ||||||||||
小區(qū)家庭月用水量 | ||||||||||
(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉圖,從莖葉圖看,哪個小區(qū)居民節(jié)水意識更好?
(2)從用水量不少于的家庭中,、兩個小區(qū)各隨機抽取一戶,求小區(qū)家庭的用水量低于小區(qū)的概率.
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【題目】對于向量a,b,e及實數(shù)x,y,x1,x2,,給出下列四個條件:
①且; ②
③且唯一; ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=1,an+12=Sn+1+Sn .
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=a2n﹣1 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】從某居民區(qū)隨機抽取個家庭,獲得第個家庭的月收入 (單位:千元)與月儲蓄 (單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(2)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為,附:線性回歸方程中, ,.
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【題目】以下有四個說法:
①若、為互斥事件,則;
②在中,,則;
③和的最大公約數(shù)是;
④周長為的扇形,其面積的最大值為;
其中說法正確的個數(shù)是( )
A.B.
C.D.
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