【題目】已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ +（2﹣2λ） |（λ∈R）的最小值為2 ，若P為邊AB上任意一點(diǎn)，則 的最小值是 ．

【題目】已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且.

（I）求直線(xiàn)的方程；

（II）已知過(guò)右焦點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使？（為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由.

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（x+ ）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向右平移 個(gè)單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）= ， g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

【題目】已知實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），設(shè)映射f：（x，y）→（ ， ），并定義|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，則|（x，y）|的值為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣kx2（k∈R）有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k＜0
B.k＜1
C.0＜k＜1
D.k＞1

【題目】一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)函數(shù)：，，，

（I）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫(xiě)著的函數(shù)為奇函數(shù)，在此條件下，求兩張卡片上寫(xiě)著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；

（II）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫(xiě)有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意的，均有.當(dāng)時(shí)，，則（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P（1，﹣3）恰好能作函數(shù)y=f（x）圖象的兩條切線(xiàn)，并且兩切線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： =1的左頂點(diǎn)為A（﹣3，0），左焦點(diǎn)恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A且與圓M相切于點(diǎn)B的直線(xiàn)，交橢圓C于點(diǎn)P，P與橢圓C右焦點(diǎn)的連線(xiàn)交橢圓于Q，若三點(diǎn)B，M，Q共線(xiàn)，求實(shí)數(shù)m的值．