【題目】已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)(-2,0).

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值.

【題目】已知圓錐曲線 E： ．
（I）求曲線 E的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè) M（x0 ， y0）是曲線 E上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作⊙M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8的兩條切線，分別交曲線 E于點(diǎn) P、Q．
①若直線OP，OQ的斜率存在分別為k1 ， k2 ， 求證：k1k2=﹣ ；
②試問(wèn)OP2+OQ2是否為定值．若是求出這個(gè)定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】第屆亞運(yùn)會(huì)于年月日至日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會(huì)招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

(3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有人會(huì)外語(yǔ))，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？

附:K2=

【題目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中點(diǎn)，A1E⊥平面ABC．
（I）證明：BC1∥平面 A1EC；
（II）若A1A⊥A1B，且AB=2．
①求點(diǎn)B到平面ACC1A1的距離；
②求直線CB1與平面ACC1A1所成角的正弦值．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

【題目】如圖ABCD是平面四邊形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
（Ⅰ）若BC=1，求AC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．

（I）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生閱讀名著本數(shù)之和為4的概率；
（II）若從閱讀名著不少于4本的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為 X，求隨機(jī)變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）試判斷男學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差 與女學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差 的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為9x+3y-10=0，求

（1）實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間[0，3]上的最值．

【題目】設(shè)0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）= ，若對(duì)任意b∈（0， ），函數(shù)g（x）=f（x）﹣b至少有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.