【題目】若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－ln x的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)分別為1和2．

（I） 求a ， b的值；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△AOB與△AOF面積之和的最小值是（　　）
A.16
B.8
C.8
D.18

【題目】為了得到函數(shù)y=sin4x﹣cos4x的圖象，可以將函數(shù)y=sin4x的圖象（　�。�
A.向右平移個(gè)單位
B.向左平移個(gè)單位
C.向右平移個(gè)單位
D.向左平移個(gè)單位

【題目】如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法﹣﹣輾轉(zhuǎn)相除法，執(zhí)行改程序框圖，若輸入的m，n的值分別為30，42，則輸出的m=（　�。�

A.0
B.2
C.3
D.6

y（微克）

x（千克）

其中

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

(Ⅱ)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，求出與的回歸方程．(c，d精確到0.1)

(Ⅲ)對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到0.1，參考數(shù)據(jù))

附：參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

【題目】第一次大考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

（I）請(qǐng)完成列聯(lián)表

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．01的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？

參考公式和臨界值表

，其中．

【題目】已知等比數(shù)列{an}、等差數(shù)列{bn}，滿足a1＞0，b1=a1﹣1，b2=a2 ， b3=a3且數(shù)列{an}唯一．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；關(guān)于的方程無實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍.

【題目】設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0對(duì)于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

【答案】

【解析】

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對(duì)滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對(duì)滿足|m|≤2的一切m的值都成立，

則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．

解不等式組，解得，

∴x的取值范圍是．

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項(xiàng)和S3＝.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】（1）an＝.（2）Tn＝2n－1.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的基本量運(yùn)算解出和,代入公式算出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)計(jì)算出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比,代入求和公式計(jì)算.

試題解析:

(1)設(shè){an}的公差為d，由已知得

解得a1＝1，d＝，

故{an}的通項(xiàng)公式an＝1＋，即an＝.

(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.

設(shè){bn}的公比為q，則q3＝＝8，從而q＝2，

故{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝＝2n－1.

點(diǎn)睛:本題考查等差數(shù)列的基本量運(yùn)算求通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,屬于基礎(chǔ)題. 在數(shù)列求和中，最常見最基本的求和就是等差數(shù)列、等比數(shù)列中的求和，這時(shí)除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見的求和結(jié)論，再就是分清數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，比如題中給出的,以免在套用公式時(shí)出錯(cuò)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20