【題目】如圖，三棱柱中，四邊形四邊均相等，點(diǎn)在面的射影為中點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，，，求點(diǎn)到面的距離．

【題目】在三棱錐A﹣BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為 ， ， ， 則三棱錐A﹣BCD的外接球的體積為

A. 旅游總?cè)藬?shù)逐年增加

B. 2017年旅游總?cè)藬?shù)超過(guò)2015、2016兩年的旅游總?cè)藬?shù)的和

C. 年份數(shù)與旅游總?cè)藬?shù)成正相關(guān)

D. 從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)加快

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為，右焦點(diǎn)為 (1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn) ①證明：當(dāng)直線與直線的斜率，均存在時(shí)，.為定值；②求面積的最小值。

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，為的中點(diǎn)，，求證： (1)；

(2)∥平面。

【題目】已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)于這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為

（1）寫出拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求重心的軌跡方程；

（3）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別是.當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的值最小？求出的最小值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù),）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線

(1)說(shuō)明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

(2)直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線與的公共點(diǎn)都在 上，求.

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，平面與交于點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)Q，連接QE交PA于點(diǎn)K，設(shè)QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點(diǎn)為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點(diǎn)， ．

（1）求的值；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程．

【題目】函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
A.2
B.4
C.6
D.8

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（　　）

A.4
B.5
C.6
D.7