【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標為.

（1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；

（2）設(shè)為坐標原點，證明：.

【題目】已知雙曲線和橢圓有公共的焦點，且離心率為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程．

（Ⅱ）經(jīng)過點作直線交雙曲線于， 兩點，且為的中點，求直線的方程．

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標為.

（1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；

（2）設(shè)為坐標原點，證明：.

【題目】已知雙曲線和橢圓有公共的焦點，且離心率為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程．

（Ⅱ）經(jīng)過點作直線交雙曲線于， 兩點，且為的中點，求直線的方程．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過點（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點，若|MN|=2，求出直線l的方程．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＝，且a1，a2＋1，a3成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）記數(shù)列的前n項和為Tn，求證： Tn＜1．

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高一學(xué)生有360人，試估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

（1）求角C的大��；

（2）若c=，a2+b2=10，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中m，n，k∈R．
（1）若m=n=k=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若n=k=1，且當(dāng)x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在兩個極值點x1、x2 ， 求證： ＜f（x1）+f（x2）＜ ．

【題目】由直線x+2y7=0上一點P引圓x2+y22x+4y+2=0的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為__________