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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ為常數(shù),且A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示.
(1)求A,ω,φ的值;
(2)設(shè)θ為銳角,且f(θ)=﹣ ,求f(θ﹣ )的值.
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【題目】下列說法錯誤的是_____________.
①.如果命題“”與命題“或”都是真命題,那么命題一定是真命題.
②.命題,則
③.命題“若,則”的否命題是:“若,則”
④.特稱命題 “,使”是真命題.
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【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0; q:實(shí)數(shù)x滿足 <0.
(1)若a=1,且p∨q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知拋物線C1:x2=y,圓C2:x2+(y﹣4)2=1的圓心為點(diǎn)M
(1)求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離;
(2)已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線,交拋物線C1于A,B兩點(diǎn),若過M,P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB,求直線l的方程.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=kx2﹣kx,g(x)= ,若使得不等式f(x)≥g(x)對一切正實(shí)數(shù)x恒成立的實(shí)數(shù)k存在且唯一,則實(shí)數(shù)a的值為 .
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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=﹣2101 , 且當(dāng)2≤n≤100時(shí),an+2a102﹣n=3×2n恒成立,則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和S100= .
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【題目】已知整數(shù)n≥4,集合M={1,2,3,…,n}的所有含有4個元素的子集記為A1 , A2 , A3 , …, .
設(shè)A1 , A2 , A3 , …, 中所有元素之和為Sn .
(1)求S4 , S5 , S6并求出Sn;
(2)證明:S4+S5+…+Sn=10Cn+26 .
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【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是橢圓上一點(diǎn),|PF1|=λ|PF2| ,,則橢圓離心率的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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