【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為 的正方形，AA1=3，E是AA1的中點，過C1作C1F⊥平面BDE與平面ABB1A1交于點F，則CF與平面ABCD所成角的正切值為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）是拋物線C上一點．圓M與線段MF相交于點A，且被直線x= 截得的弦長為 |MA|．若 =2，則|AF|等于（ ）
A.
B.1
C.2
D.3

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為（ ）
A.10
B.15
C.18
D.21

【題目】設f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）當a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）當a=1時，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的方程為x+y+3=0，以直角坐標系中x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓M的極坐標方程為ρ=2sinθ． （Ⅰ）寫出圓M的直角坐標方程及過點P（2，0）且平行于l的直線l1的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設l1與圓M的兩個交點為A，B，求 的值．

【題目】已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的單調(diào)減區(qū)間是（ ，1），求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥g（x）對于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設h（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1∈（0， ）．若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

【題目】已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
（Ⅰ）求動點A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）P為軌跡M上動點，△PBC的內(nèi)切圓面積為S1 ， 外接圓面積為S2 ， 當P在M上運動時，求 的最小值．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D為AA1的中點，E為BC的中點．
（1）求證：直線AE∥平面BDC1；
（2）若三棱柱 ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求平面BDC1與平面ABC所成二面角的正弦值．

【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，隨機對使用微信的60人進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信達人”，不超過2兩小時的人被定義為“非微信達人”，己知“非微信達人”與“微信達人”人數(shù)比恰為3：2．
（1）確定x，y，p，q的值，并補全須率分布直方圖；
（2）為進一步了解使用微信對自己的日不工作和生活是否有影響，從“微信達人”和“非微信達人”60人中用分層抽樣的方法確定10人，若需從這10人中隨積選取3人進行問卷調(diào)查，設選取的3人中“微信達人”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．