【題目】已知動員P過定點 且與圓N： 相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點D（3，0）且斜率不為零的直線交曲線C于A，B兩點，在x軸上是否存在定點Q，使得直線AQ，BQ的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值為 ，求二面角B﹣AD﹣E的余弦值．

已知 =80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程 ；可供選擇的數(shù)據(jù)： ，
（Ⅲ）用 表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與xi對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值．當(dāng)銷售數(shù)據(jù)（xi ， yi）對應(yīng)的殘差的絕對值 時，則將銷售數(shù)據(jù)（xi ， yi）稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（參考公式：線性回歸方程中 ， 的最小二乘估計分別為 ， ）

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 asinA=（ b﹣c）sinB+（ c﹣b）sinC．
（1）求角A的大��；
（2）若a= ，cosB= ，D為AC的中點，求BD的長．

【題目】若（x+ ）n的展開式中各項的系數(shù)之和為81，且常數(shù)項為a，則直線y= x與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域面積為 ．

【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a }，其中k1=1且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝2，AA1＝4，D為A1B1的中點，E為棱BB1上的點，AB1⊥平面C1DE，且B1，C1，D，E四點在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�

A. 9π B. 11π C. 12π D. 14π

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1﹣ansin2θ=sin2θcos2nθ．
（Ⅰ）當(dāng)θ= 時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若數(shù)列{bn}滿足bn=sin ，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：對任意n∈N* ， Sn＜3+ ．

【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個焦點為（ ，0），（1， ）是橢圓上的一個點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的上、下頂點分別為A，B，P（x0 ， y0）（x0≠0）是橢圓上異于A，B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l：y=﹣1于點C，N為線段BC的中點，如果△MON的面積為 ，求y0的值．