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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x≥0時,f(x)=log3(x+1).若關(guān)于x的不等式f[x2+a(a+2)]≤f(2ax+2x)的解集為A,函數(shù)f(x)在[-8,8]上的值域為B,若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】下列四個命題中,真命題有 . (寫出所有真命題的序號)
①若a,b,c∈R,則“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要條件;②命題“x0∈R, +x0+1<0”的否定是“x∈R,x2+x+1≥0”;③命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|<2,則-2<x<2”;④函數(shù)f(x)=ln x+x- 在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若x2-5x+6=0,則x=2”的逆否命題是“若x≠2,則x2-5x+6≠0”
B.若命題p:x0∈R, +x0+1<0,則 :x∈R,x2+x+1≥0
C.若x,y∈R,則“x=y(tǒng)”是“xy≥ ”的充要條件
D.已知命題p和q,若“p或q”為假命題,則命題p與q中必有一真一假
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【題目】已知命題p:已知實數(shù)a,b,則ab>0是a>0且b>0的必要不充分條件,命題q:在曲線y=cos x上存在斜率為 的切線,則下列判斷正確的是( )
A.p是假命題
B.q是真命題
C.p∧( )是真命題
D.( )∧q是真命題
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【題目】有如下四個命題:
p1:x0∈(0,+∞), < ;
p2:x0∈ , = ;
p3:x∈R,2x>x2;
p4:x∈(1,+∞),
其中真命題是( )
A.p1 , p3
B.p1 , p4
C.p2 , p3
D.p2 , p4
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【題目】設(shè)A,B是兩個非空集合,定義運算A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y= },B={y|y=2x , x>0},則A×B=( )
A.[0,1]∪(2,+∞)
B.[0,1)∪[2,+∞)
C.[0,1]
D.[0,2]
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【題目】給出下列命題:
①x∈R,不等式x2+2x>4x-3均成立;
②若log2x+logx2≥2,則x>1;
③“若a>b>0且c<0,則 ”的逆否命題;
④若p且q為假命題,則p,q均為假命題.
其中真命題是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【題目】下列命題正確的個數(shù)是( )
①命題“x0∈R, +1>3x0”的否定是“x∈R,x2+1≤3x”;
②“函數(shù)f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件;
③x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立;
④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”.
A.1
B.2
C.3
D.4
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